آموزش استاتیک یکی از واجبات رشته‌های فنی و مهندسی و مخصوصاً رشته مهندسی عمران است. درست همان‌طور که دانش آموزان باید جدول ضرب را در سوم ابتدایی یاد بگیرند و اگر آن را درست یاد نگیرند، نمی‌توانند از پس مقاطع بالاتر برآیند، دانشجویان فنی و مهندسی هم نمی‌توانند بدون آموزش استاتیک، تحصیل خود را ادامه داده و پیشرفت کنند. رشته‌های فنی و مهندسی که درس آموزش استاتیک دارند عبارت‌اند از: مهندسی عمران، مهندسی نفت، مهندسی شیمی، مهندسی مکانیک، مهندسی هوا و فضا و مهندسی صنایع. دانشجویان این رشته‌ها، پس از این که درس ریاضی عمومی 1 را پاس کردند، یعنی معمولاً ترم 2 به بعد، باید درس استاتیک را بگذرانند. پس از آموزش استاتیک نیز نوبت به مقاومت مصالح و دیگر دروس می‌رسد.
منابع یادگیری آموزش استاتیک
اساتیدی که استاتیک را در دانشگاه‌ها تدریس می‌کنند، برای هر سرفصل از آموزش استاتیک، منابع مختلفی را معرفی می‌نمایند. دو منبع مهم یادگیری این درس که در کل دانشگاه‌های ایران و همچنین بقیه کشورها تدریس می‌شوند، دو کتاب معروف آموزش استاتیک از بئر جانسون و مریام هستند. همچنین اگر تمایل دارید تا آموزش استاتیک را به کمک فیلم های آموزشی بیاموزید پیشنهاد میکنیم با مراجعه به لینک زیر مجموعه آموزش مهندسی عمران فرادرس را دریافت کنید:
- مجموعه آموزش مهندسی عمران — کلیک کنید
سرفصل های آموزش استاتیک
دانشجویان همه دانشگاه‌ها که باید واحد استاتیک را بگذرانند، لازم است سرفصل‌های زیر را به ترتیب یاد بگیرند:
- ذرات مادی و اجسام صلب
- بردارها
- تعادل ذرات (تعادل در صفحه و تعادل در فضا)
- تعادل اجسام صلب (تعادل در صفحه و تعادل در فضا)
- گشتاور و لنگر
- نیروهای گسترده
- تحلیل سازه‌ها
- اصطکاک
می‌خواهیم در ادامه این مقاله، فصل‌های مختلف آموزش استاتیک را شرح دهیم تا آمادگی را افزایش داده باشیم. ما را همراهی کنید.
ذرات مادی و اجسام صلب
فصل اول، به عنوان مقدمه‌ای برای آغاز آموزش استاتیک در نظر گرفته می‌شود. در این فصل، ابتدا اجسام مختلف معرفی می‌شوند و سپس تعاریف مختلف برای دانشجویان ارائه می‌گردند. این تعاریف را جهت آشنایی شما در ادامه آورده‌ایم:
- تعریف ذرات مادی: به جسمی می‌گویند که کل نیروهای وارده بر آن، به یک نقطه از جسم و یا نقطه ثقل آن وارد می‌گردد.
- تعریف اجسام صلب: به جسمی می‌گویند که قبل و بعد از اعمال نیرو، فاصله نقاطش از یکدیگر، ثابت باشد. هنگامی که روی اجسام صلب، محاسبی را انجام می‌دهیم، به انواعی از تغییر شکل‌ها که امکان دارد در آن ایجاد شود، توجه نمی‌کنیم.
بردارها
بردار، یک نوع کمیت است که با جهت، راستا و سو بیان می‌گردد. در فصل بردار، مفاهیم زیر به دانشجو آموزش داده می‌شود:
- قرینه بردارها
- بردار صفر
- ضرب عدد در بردار (اسکالر در بردار)
- جمع برداری
- بردارهای آزاد
- بردارهای راستا لغز
- بردارهای ثابت
- برآیند نیروهای وارده بر روی ذرات مادی
- ضرب داخلی و خارجی بردارها
- تجزیه بردارها
مفاهیم ابتدایی که در فصل بردارها آموزش داده می‌شود و در بالا آورده‌ایم، به تجزیه بردارها که مهم‌ترین آن‌هاست، ختم می‌شوند. پس از این که برآیند نهایی بردارهای مختلف و نیروی وارده را حساب نمودیم، در بخش تجزیه بردارها، با تقسیم آن‌ها بر مؤلفه‌های عموم، میزان نیروی وارده را در هر راستا به دست می‌آوریم. اگر فضای کاری ما دو بعدی باشد، در راستای X و Y، دو مؤلفه i و j را به عنوان نتیجه تجزیه برداری خواهیم داشت. اگر فضای کاری ما سه بعدی باشد نیز، در راستای Y، X و Z، مؤلفه‌های تجزیه شده i، j و k را در اختیار خواهیم داشت. به جرئت می‌توان گفت که تجزیه بردارها، پایه و مبنای کل مباحث آموزش استاتیک است و لازم است دانشجویان در ابتدای شروع حل سؤالات این درس، بتوانند نیروهای وارده را به خوبی تجزیه کنند.
تعادل ذرات در صفحه و فضا
وقتی که برآیند نیروهای وارده بر یک ذره در صفحه، صفر باشد، می‌گوییم که این ذره در صفحه، تعادل دارد. از آن جایی که در مرحله تجزیه نیروهای برآیند، تجزیه را به مؤلفه‌های i و j می‌رسانیم، می‌توانیم بگوییم که آن ذره زمانی متعادل می‌شود که همه نیروهایی که به هر یک از این راستاها وارد می‌گردد، به صفر برسد. وقتی که بحث از تعادل در فضا در میان است نیز، لازم است نیروهای وارده بر راستاهای i، j و k معادل صفر باشد. از این رو، باید مجموع نیروهای وارده در جهات X، Y و Z صفر باشد.
تعادل اجسام صلب در صفحه و فضا
تعادل اجسام صلب نیز همانند تعادل ذرات در صفحه و فضا است، به این صورت که باید برآیند نیروهای وارده در هر راستا برابر صفر شود. علاوه بر آن، این فصل به طور مخصوص، به ضرب داخلی بردارها می‌پردازد.
در ادامه نیز، نحوه تجزیه نیروهای وارده بر یک جسم صلب آموزش داده می‌شود و درباره این موضوع بحث می‌شود که چگونه برای تعادل یک جسم صلب، ضرب داخلی نیروهای وارده بر آن، باید برابر صفر باشد.
گشتاور و لنگر
احتمالاً ساده‌ترین تعریفی که می‌توانیم برای لنگر ارائه دهیم این باشد که وقتی یک شخص به کمک دست، آچاری را می‌چرخاند، در حقیقت نیروی او، بر محل دیگری وارد می‌شود، اما نقطه اثر نیرو، در سر آچار و به مهر وارد می‌گردد. یا وقتی که فردی جهت بلند نمودن یک جسم از روی زمین، از میله یا دیلم کمک می‌گیرد، او با بکارگیری یک لنگر یا گشتاور و وارد نمودن آن به جسم، او را مجبور به حرکت می‌کند. ولی این نیرو، چگونه اثر می‌کند؟
فرض کنید یک نفر می‌خواهد سنگی به بزرگی 200 کلیوگرم را جابجا کند. بی‌شک یک انسان عادی این توانایی را ندارد که سنگی به این سنگینی را تنها با زور بازوی خود بلند کند. حالا اگر این فرد، از یک میله یا اهرم کمک بگیرد، خواهیم دید که سنگ به راحتی بلند شده و حرکت می‌کند. هر چه قدر که اهرم به کار رفته، اندازه بلندتری داشته باشد، نیرویی که فرد وارد می‌کند، کمتر خواهد بود و سنگ را راحت‌تر بلند خواهد کرد. این بهترین تعریفی بود که می‌توانستیم برای لنگر ارائه دهیم. به طور خلاصه، به حاصل نیرو در فاصله‌ای که به نقطه اصلی وارد می‌شود، لنگر می‌گویند.
فصل گشتاور و لنگر، در ادامه فصل‌های تعادل آموزش داده می‌شود، تا دانشجویان بتوانند نسبت به اندازه نیروهای غیرمستقیم بر اجسام، به درک درستی برسند و قادر باشند نقطه اثر آن را از طریق محاسبات به دست آورند. از آن جایی که تاکنون دو بار عبارت نقطه اثر را به کار بردیم، شاید کنجکاو شده باشید که نقطه اثر چیست؟
ادامه فصل گشتاور و لنگر به نقطه اثر می‌پردازد. نقطه اثر در واقع همان تکیه‌گاه است. وقتی که محاسبات را انجام می‌دهیم، چهار نوع نقطه اثر داریم:
- تکیه‌گاه ساده (Simple Support)
- تیکه‌گاه غلتکی (Rocker Support)
- تکیه‌گاه گیردار (Fixed Support)
- تکیه‌گاه ثابت (Pinned Support)
سپس درباره خصوصیات هر نوع تکیه‌گاه (نقطه اثر) بحث می‌شود و در آخر نیز نیروهای وارده بر هر یک را بررسی می‌کند. نرم‌افزارهای مختلفی برای این کار طراحی شده که می‌توانند تعادل سیستم سازه‌ای یا غیر سازه‌ای را محاسبه و بررسی کنند. مثلاً نرم افزارهای ایتبس، سپ و برخی از نرم افزار دیگر، برای رشته مهندسی عمران و بقیه رشته‌های دانشگاهی، بسیار کاربردی هستند. اگر می‌خواهید این نرم‌افزارها را یاد بگیرید می‌توانید به منابع آموزشی ویدیویی آن‌ها مراجعه کنید.
- مجموعه آموزش نرم افزارهای مهندسی عمران — کلیک کنید
نیروهای گسترده
این فصل، به بررسی اجسام صلب از منظر تعادل و پایداری می‌پردازد و این اجسام را به گروه‌های معین، نامعین و به طور ناقص مقید تقسیم‌بندی می‌کند. اجسام صلب معین، به اجسامی می‌گویند که سه عکس‌العمل تکیه‌گاهی در صفحه دارند. عکس‌العمل‌هایی که با هم همرس یا موازی نباشند، عکس‌العمل‌های تکیه‌گاهی مناسبی هستند. اگر یک تکیه‌گاه را به جسم صلب معین اضافه کنیم، یک جسم صلب نامعین خواهیم داشت. اگر از جسم صلب معین، تکیه‌گاهی را حذف نماییم، جسم صلب ناقص مقید خواهیم داشت.
حالا که تعاریف بالا را معرفی نمودیم، باید درباره نیروهای گسترده‌ای که به جسم وارد می‌گردد صحبت کنیم و به محاسبه واکنش‌های تکیه‌گاهی مناسب با آن‌ها بپردازیم. برای این که اثر نیروهای گسترده را در نظر بگیریم و عکس‌العمل‌های تکیه‌گاهی را تعیین نماییم، این امکان وجود دارد که نیروهای گسترده را با نیرویی که میزان آن معادل مساحت زیر منحنی نیروهای گسترده است، در نظر بگیریم. در پی آن، با توجه به موقعیت نیروی مورد نظر در محل مرکز سطح جسم، می‌توانیم منحنی نیروهای برشی و لنگر خمشی آن را رسم کنیم.
برای مثال:
یک نمونه از نمودارهای برشی و لنگر خمشی وارده بر یک تیر را در پایین آورده‌ایم که در هر دو طرف خود، تکیه‌گاه غلتکی دارد. همان‌طور که مشاهده می‌کنید، یک بار به نقطه A تا B تیر، نیروی گسترده وارد می‌گردد. از طرفی در نقطه B نیز، یک نیروی متمرکز را می‌بینیم. اکنون با توجه به تعادلی که در سیستم به وجود آمده می‌توانیم به این نتیجه برسیم که نیرو، به وسیله تکیه‌گاه‌های دو طرف تیر، مهار شده است. برای محاسبه میزان عکس‌العمل سطحی این تکیه‌گاه‌ها، باید به کمک منحنی‌های برش و لنگر که در پایین نمودار به ترتیب رسم شده‌اند، میزان برش و لنگر موجود در هر نقطه را محاسبه نماییم.
در ادامه فصل ششم، ممان اینرسی و مرکز سطح اجسام مختلف معرفی می‌شود. لازم است که در پی محاسبات، مرکز سطح و ممان اینرسیِ هر شکلی که داریم را حساب کنیم. در فرمولی که در پایین آورده‌ایم، محاسبات مربوط به سه نمونه از اشکال منتظم را می‌بینیم که در حل سوالات آموزش استاتیک، بسیار کاربردی هستند.
تحلیل سازه‌ها
در فصل‌هایی که تا الان درباره آموزش استاتیک ارائه دادیم، درباره اجزای مختلف سازه، تجزیه و ترکیب نیروها و عکس‌العمل هر کدام از اجزا، اطلاعات و تعاریف بسیاری را یاد گرفتیم. در این فصل می‌خواهیم به بررسی انواع مختلف تکیه‌گاه، اجزای مختلف سازه‌ای و غیر سازه‌ای بپردازیم. سپس هر یک را تجزیه و بخش‌بندی نموده و رفتار آن‌ها را در برابر نیروهای مختلف تحلیل کنیم تا ببینیم عکس‌العمل هر اجزا چگونه است.
فصل هفت را به عنوان یک مقدمه عالی برای آغاز یادگیری درس تحلیل سازه‌ها در نظر بگیرید. این درس، یکی از پراهمیت‌ترین درس‌های مهندسی عمران در دوره کارشناسی است. در این درس، به کمک اطلاعاتی که در فصل هفتم یاد می‌گیریم، اجزای مختلف سازه‌ای را تحلیل میکنیم. تعریف مفصل و قاب‌های سازه‌ای به دانشجویان ارائه می‌شود و سپس نیروهای داخلی، شرح و تحلیل می‌گردد. پس از آن، به مرور تعریف‌های زیر می‌پردازیم:
تعریف مفصل: به گره‌ای که توان تحمل لنگر وارد شده به آن را نداشته باشد، مفصل می‌گوییم. اگر انتهای یک عضو، به مفصل متصل باشد، به آن، عضو دو نیرویی می‌گوییم و می‌تواند نیروهای محوری را تحمل کند. اگر یک سازه، فقط متشکل از اعضای دو نیرویی باشد، خرپا نام دارد. در تصویری که در زیر آورده‌ایم، سقف لوله به کمک مفاصل، تعادل پیدا کرده است و در هر تیر خود، یک خرپا را به وجود آورده است.
تعریف قاب: به نوعی از سازه که حداقل بعضی از اعضایش، دو نیرویی باشند (یعنی مفصل داشته باشند) قاب می‌گوییم. اگر یک قاب، المان‌هایی داشته باشد که در یک راستا هستند، تیر نامیده می‌شود. یک نمونه تیر را در پایین آورده‌ایم که از اجزای مفصلی (خرپا) تولید شده است.
اصطکاک
در هفت فصل قبل، همه نیروهای وارده بر تکیه‌گاه‌ها و موارد تأثیرگذار بر جسم را بررسی نمودیم. در این فصل، اصطکاک به دانشجویان آموزش داده می‌شود. اصطکاک‌ها، به دو دسته تقسیم می‌شوند: اصطکاک جنبشی و اصطکاک ایستایی محاسباتی که در درس استاتیک و تحلیل سازه‌ها انجام می‌دهیم، به صورتی است که تعادل جسم حفظ شود. تعادل جسم یعنی که جسم نباید با عکس‌العمل‌های تکیه‌گاهی خود، به حرکت درآید. اصطکاک، یکی از نیروهایی است که به جسم وارد می‌شود و می‌تواند به دلیل عوامل مختلف محیطی و یا غیر محیطی به وجود آید. باید میزان برآیند اصطکاک را محاسبه نموده و عکس‌العمل تکیه‌گاهی مناسب نسبت به آن را تعیین کنیم.
کلام آخر در مورد آموزش استاتیک
استاتیک، یکی از پراهمیت‌ترین و اساسی‌ترین دروسی است که به دانشجویان رشته‌های فنی و مهندسی به خصوص مهندسی عمران ارائه می‌شود. با آموزش استاتیک، درس‌هایی که باید در ترم‌های بعدی بگذرانید، برایتان آسان می‌شود. در این مقاله سعی کردیم فصل‌های این درس را به صورت مختصر شرح دهیم تا یک آشنایی اولیه نسبت به استاتیک داشته باشید. در پایان مایلم آموزش استاتیک فرادرس را به شما معرفی کنم؛ برای دریافت این آموزش روی لینک زیر کلیک کنید:
- آموزش استاتیک – مرور و حل تست کنکور ارشد — کلیک کنید